Formé au Conservatoire national supérieur de musique de Lyon auprès de Margreet Honig et à la Hochschule für Musik de Vienne après de Walter Moore, Boris Grappe a développé son répertoire dans la troupe du Nationaltheater de Mannheim, ou il a interprété, entre autres, les rôles de Don Giovanni, le Comte Almaviva, Guglielmo, Papageno, Figaro (Le Barbier de Séville), Harlekin, Donner, Schaunard, Falke, Albert, etc… Il a chanté Morales (Carmen) au Théâtre du Châtelet et au San Carlo de Naples, Danilo (La Veuve joyeuse) à l’Opéra Comique, Melot (Tristan et Isolde) à la Ruhrtriennale, à Bonn et à Darmstadt, Bobinet (La Vie parisienne) à l’Opéra de Lyon, le rôle-titre de Don Giovanni à Coblence et Clermont‑Ferrand, Frédéric (Lakmé) à Rennes, Lausanne et Saint‑Etienne. Il a pris part à de nombreuses créations mondiales, telles que Wasser d’Arnulf Herrmann à la Biennale de Munich ou La Lettre des sables de Christian Lauba à l’Opéra de Bordeaux. En 2012, la presse allemande salue son interprétation du rôle-titre des Dialogues de Barabbas de Salinen à l’Opéra de Francfort. Il s’est produit en concert avec Les Arts Florissants ou Les Musiciens du Louvre dans des lieux tels que le Barbican Center de Londres, le Musikverein de Vienne, le Théâtre des Champs-Élysées à Paris ou encore le Palais des Beaux-Arts à Bruxelles. Il a collaboré avec des chefs d’orchestre tels que Jesus Lopez-Cobos, Alain Altinoglu, Kirill Petrenko, Alberto Zedda, Marc Minkowski, William Christie, Christophe Rousset, Dan Ettinger et Friedemann Layer, ainsi qu’avec des metteurs en scène comme Willy Decker, Achim Freyer, Laurent Pelly, Jean‑François Sivadier, Jérôme Savary, Moshe Leiser et Patrice Caurier. Au cours des dernières saisons, il a interprété Lescaut (Manon) à Lausanne, Puck (La Grande-Duchesse de Gerolstein) et Sganarelle (Le Médecin malgré lui) à Genève, Killian (Der Freischütz) à Limoges, Juliette de Martinů à Francfort, Truck (Le Roi Carotte) à l’Opéra national de Lyon. Il a abordé le rôle‑titre de Wozzeck à Dijon en 2015.