Né en 1982 à Valence, Marcos Morau s’est formé entre Valence, Barcelone et New York à la photographie, au mouvement/à la danse et au théâtre. 

Depuis 2004, il dirige la compagnie de danse La Veronal qui a présenté ses spectacles dans les théâtres et festivals de plus de trente pays : le Théâtre National de Chaillot à Paris, la Biennale de Venise, le Festival d'Avignon, Tanz Im August à Berlin, Festival RomaEuropa, SIDance Festival à Séoul, Sadler's Wells à Londres ou Danse Danse Montréal, entre autres.

Il a reçu en 2013 le Prix national de la danse décerné par le ministère espagnol de la culture.

En plus de son travail continu avec La Veronal, Marcos Morau est un artiste invité dans plusieurs compagnies et théâtres à travers le monde où il développe de nouvelles créations, toujours à mi-chemin entre les arts de la scène et la danse : Nederlands Dans Theater, Ballet de l'Opéra de Lyon, Les Grands Ballets Canadiens, le Ballet Royal du Danemark ou le Ballet Royal des Flandres, entre autres.

Depuis 2023, Marcos Morau est artiste associé au Staatsballet Berlin, une compagnie liée au Deutsche Oper, au Komische Oper et au Staatsoper Unter den Linden.

Nommé Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres en 2023 par le Ministère français de la Culture, il a été sélectionné comme meilleur chorégraphe de l'année 2023 par la revue allemande Tanz.